" "
  • Saturday July 4,2020

Geometrie analogică

Vă explicăm care este geometria analitică, istoricul, caracteristicile și formulele cele mai importante. În plus, diferitele sale aplicații.

Geometria analitică permite reprezentarea grafică a ecuațiilor matematice.
  1. Care este geometria analitică?

Geometria analitică este o ramură a matematicii dedicată studierii în profunzime a figurilor geometrice și a datelor respective, cum ar fi zone, distanțe, volume, puncte de intersecție, unghiuri de înclinare etc. Pentru a face acest lucru, el folosește tehnici de bază de analiză matematică și algebră.

Utilizează un sistem de coordonate cunoscut sub numele de Cartesian Plane, care este bidimensional și constă din două axe: una de abscisă (axa x) și alta de ordonate (axa y). Acolo puteți studia toate figurile geometrice care sunt de interesul nostru, atribuind fiecărui punct din același loc un loc specific de coordonate (x, y).

Astfel, analizele de geometrie analitică cuprind, de obicei, interpretarea matematică a unei figuri geometrice, adică formularea de ecuații. Sau poate fi invers: reprezentarea grafică a unei ecuații matematice. Această echivalență este concretizată în formula y = f (x), unde f este o funcție de un fel.

Geometria analitică este un câmp fundamental al matematicii care face parte de obicei din programa liceului.

Vezi și: Avion cartezian

  1. Istoria geometriei analitice

Fondatorul acestui domeniu de studiu este considerat filosoful francez René Descartes (1596-1650), cu apendicele intitulat „ La Geometrie ” în celebra sa lucrare Discurs asupra metodei .

Cu toate acestea, în secolul al XI-lea, matematicianul persan Omar Khayyam (c.1048-c.1131) a folosit idei similare, pe care Descartes abia le-a putut cunoaște. Cu alte cuvinte, amândoi probabil că le-au inventat singure.

Având în vedere ideile ermetice ale lui Descartes, matematicianul olandez Franz van Schooten (1615-1660) și colaboratorii săi au extins, dezvoltat și diseminat geometria analitică în Occident. Se numea „geometria carteziană”, pentru a-i aduce un omagiu creatorului său, dar acel termen de astăzi preferă să fie folosit pentru a se referi doar la apendicele scris de Descartes.

  1. Aplicații ale geometriei analitice

Podurile suspendate pot fi proiectate datorită geometriei analitice.

Geometria analitică este unul dintre cele mai utile instrumente conceptuale ale umanității, iar astăzi aplicațiile sale pot fi văzute în, pentru a numi câteva exemple:

  • Podurile suspendate . De la vechile punți suspendate din lemn, până la versiunile sale moderne cu cabluri de oțel, principiul geometric al parabolei se aplică pentru fiecare dintre ele.
  • Antena de satelit . Antenele parabolice pentru captarea informațiilor din satelit au forma unui paraboloid, generat de reflectorul său care se rotește pe axă, urmărind semnalul. Datorită proprietății de reflecție a parabolei, discul antenei poate reflecta semnalul satelit la dispozitivul de alimentare.
  • Observarea astronomică . Corpurile cerești orbitează pe o cale care descrie o elipsă, așa cum a dedus Johannes Kepler (1571-1630), și nu o circumferință, așa cum credea Copernic (1473-1543). Aceste calcule au fost posibile numai folosind geometria analitică.
  1. Formule de geometrie analogică

Geometria analitică oferă formule pentru figurile geometrice.

Geometria studiază figurile geometrice și obține ecuațiile lor de bază, cum ar fi:

  • Liniile sunt descrise de formula ax + by = c .
  • Cercurile sunt descrise prin formula x 2 + y 2 = 4 .
  • Hiperbolele sunt descrise de formula xy = 1 .
  • Parabolele sunt descrise prin formula y = ax 2 + bx + c .
  • Elipsele sunt descrise prin formula (x 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 .

Continuați cu: Trigonometrie


Articole Interesante

Prima lege a lui Newton

Prima lege a lui Newton

Vă explicăm care este prima lege sau legea de inerție a lui Newton, istoria, formula și exemplele sale. În plus, alte legi ale Newton. Corpurile continuă să se miște sau să se odihnească dacă nu se aplică o altă forță. Care este prima lege a lui Newton? Este cunoscută sub numele de prima lege a lui Newton, prima lege a mișcării sau legea de inerție la primul postulat teoretic propus de omul de știință și matematician englez Isaac Newton, în jurul natura fizică a mișcării. Împreună cu restul legilo

comete

comete

Vă explicăm care sunt cometele, clasificarea lor, părțile lor componente și alte caracteristici. În plus, cometa Halley. Cometele sunt obiecte astronomice care se mișcă pe orbitele în jurul Soarelui. Ce sunt cometele? În astronomie, este cunoscută sub denumirea de comete la anumite tipuri de obiecte astronomice mobile , membre ale Sistemului Solar, care călătoresc prin diferite traiectorii și durate în jurul Soarelui. De asemenea,

tranzistor

tranzistor

Vă explicăm ce este un tranzistor, originea acestuia și modul în care funcționează. În plus, tipurile de tranzistoare și circuitele lor integrate. Tranzistoarele își au originea în nevoia de a controla fluxul de curent electric. Ce este un tranzistor? Se numește tranzistor (din engleză: fer trans fer re sistor, transfer resistor ) la un tip de dispozitiv electronic semiconductor , capabil să modifice un semnal Ieșire electrică ca răspuns la o intrare, care servește ca amplificator, comutator, oscilator sau redresoare. Este un tip de d

Dreptul de proprietate

Dreptul de proprietate

Vă explicăm care este dreptul de proprietate și care sunt caracteristicile sale. În plus, exemple de aplicare a acestui drept. Acest drept poate fi verificat în cazuri precum achiziția sau vânzarea unei case. Care este dreptul de proprietate? Dreptul de proprietate sau de proprietate este capacitatea juridică directă și imediată pe care o persoană o are în ceea ce privește un obiect sau o proprietate specifică, care le permite să se dispună liber în cadrul stabilit de lege. Cu alte cuvinte,

investiga

investiga

Vă explicăm care este cercetarea și de ce oamenii tind să o facă. Metodologii de cercetare și recomandări utile. Cercetând, ființa umană încearcă să descopere ceva ascuns sau necunoscut. Ce este cercetarea? Investigarea este o atitudine înnăscută a ființelor umane. Este un răspuns la una dintre funcțiile de bază ale creierului bărbaților și femeilor, care este mereu curios, pune întotdeauna întrebări și încearcă să rezolve probleme . Motivul și preocupările îi d

excela

excela

Vă explicăm care este Excel și care este istoria acestui faimos software de aplicație. În plus, care sunt utilitățile sale. Excel funcționează prin foi de calcul. Ce este Excel? Microsoft Excel, MS Excel sau pur și simplu Excel este un software de aplicație publicat de Microsoft , care oferă suport digital pentru lucrările de contabilitate, financiare, organizatorice și de programare, folosind foi de calcul. Face parte d